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复分析中非常深刻和强大的工具：解析延拓和幅角原理
一、解析延拓 (Analytic Continuation)1. 核心思想解析延拓的核心思想是：一个解析函数在其定义域内是“刚性”的，它的值在很小的区域内就唯一决定了它在更大区域内的值。换句话说，如果一个解析函数在某个区域内已知，那么它在更大范围内的行为就被唯一确定了。2.
(学习笔记) 泛函分析 52 [c3p5]
Chapter 3 Problems 5-6
寂静春天里的动力学（上）
作者：孟子杨解题北京的春天，短暂而狂躁，万物的复苏和生长都在让人猝不及防的时间中完成。生活在这样狂躁之中的人，很难不被如此的气氛所影响和蛊惑，做出些本来可以不做、几年后回想会脸红追悔的事儿来。
进展｜去禁闭量子临界点谱学研究取得进展
去禁闭量子临界点是量子物质科学新范式的先例，超越了传统的，以序参量和对称性破缺为圭臬的朗道-金兹伯格-威尔森相变和物态分类理论框架，体现着分数化、物质场和规范场耦合、演生连续对称性等量子物质科学新范式的基本思路。
复变函数：虚数的“虚”，是另一种高阶的“实”
在数学系的课程表里，如果说《实变函数》是让人痛苦的“劝退之作”，那么《复变函数》（Complex Analysis）则更像是一场华丽的梦境。很多初学者在刚接触虚数单位 i（根号下-1）时，会觉得这只是数学家为了解方程而臆想出来的“数字游戏”。
悬置六十七年的森多夫猜想解决：菲尔兹奖得主陶哲轩消化AI证明
一则来自数学界的消息正在引发广泛关注：困扰数学家六十七年之久的森多夫猜想（Sendov's Conjecture）已被完整证明。
张益唐未竟难题被OpenAI攻破，人类联手GPT-6接力两周，证明只剩5页
2007年、2022年，张益唐两次发论文冲击它，最后那篇写了111页，拿下的也只是一个弱化版本。就在这两天，牛津数学家Ben Green甩出了一份排除Siegel零点的证明，在数学圈炸开了锅。